ANALIZA MATEMATYCZNA I. TEORIA I ZADANIA

Podręcznik ten stanowi kompendium wiedzy z zakresu analizy matematycznej I, opracowane zgodnie z programem nauczania Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, na kierunkach takich jak Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne oraz Ekonomia. Książka podzielona jest na pięć rozbudowanych rozdziałów. Pierwszy z nich poświęcony jest podstawom logiki, teorii zbiorów, a także pojęciom związanym z relacjami i odwzorowaniami. Kolejny rozdział wprowadza do kluczowych pojęć topologicznych, takich jak metryka, przestrzeń metryczna czy przestrzeń liniowa unormowana. Omówiono w nim również cechy zbiorów w przestrzeniach metrycznych, zagadnienia dotyczące ciągłości odwzorowań oraz ciągi i szeregi funkcyjne.W trzecim rozdziale autorzy koncentrują się na rachunku różniczkowym funkcji wielu zmiennych oraz jego praktycznych zastosowaniach, natomiast czwarty rozdział szczegółowo analizuje właściwości różniczkowalnych odwzorowań w przestrzeniach euklidesowych. W tym kontekście zwraca uwagę na problemy lokalnej i globalnej odwracalności odwzorowań różniczkowalnych, jak również na istnienie odwzorowań uwikłanych. Ostatni, piąty rozdział książki, wprowadza elementy teorii miary oraz całki Lebesgue'a.Każda część podręcznika zawiera sekcje teoretyczne z definicjami, twierdzeniami i przykładami, które wspierają proces nauki. Ponadto, książka oferuje zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania przez czytelnika wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami, co czyni ją wartościowym narzędziem edukacyjnym.