Miniatury matematyczne 83

Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny jak co roku opracował zbiór tekstów popularyzujących matematykę, tradycyjnie nazywanych miniaturami. Obecny tomik zawiera trzy artykuły skierowane przede wszystkim do uczniów szkół ponadpodstawowych, nauczycieli oraz miłośników matematyki. Różnorodność tematyczna tegorocznych prac powoduje, że każdy znajdzie coś interesującego. W książce, obok często omawianej geometrii, pojawiają się także zagadnienia z logiki matematycznej oraz rachunku prawdopodobieństwa, które były dotąd rzadziej eksplorowane.

Pierwszy artykuł, „Czy ktoś tu mówi prawdę?”, przedstawia metodę rozwiązywania zadań związanych z łotrami i rycerzami z wymyślonej wyspy. Popularne łamigłówki wymagają uporządkowanego myślenia, a przedstawienie ich w sposób formalny pokazuje, jak stosować logikę matematyczną do ich rozwiązania. W drugim artykule, zatytułowanym „Pewien paradoks kostek do gry”, ukazano ciekawostki probabilistyczne związane z kostkami do gry. Autor wprowadza pojęcia dotyczące kostki "silniejszej" oraz "słabszej" i ilustruje paradoks mówiący o nieprzechodniości tej relacji. Przykładem są kostki Efrona, które stanowią fascynujące studium zależności.

Ostatnia miniatura „O prostych i krzywych Simsona” jest dedykowana fanom geometrii. Podstawą artykułu jest twierdzenie Wallace’a Simsona, zgodnie z którym każdy punkt na okręgu opisanym na trójkącie generuje prostą Simsona. Autor bada, jak można rozszerzyć to pojęcie na inne wielokąty wpisane w okrąg oraz jakie szczególne właściwości się pojawiają. Dla ułatwienia zrozumienia, tekst wzbogacono licznymi ilustracjami opracowanymi za pomocą znanych programów komputerowych.