Miniatury matematyczne 75. Analogie między trójkątem i czworościanem. Kto goli fryzjera? Sofizmaty matematyczne. Geometria kartki papieru

W 2021 roku w Polsce odbyła się XXX edycja Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny, co było znaczącym jubileuszem, szczególnie że Polska dołączyła do tego wydarzenia zaledwie rok po jego zapoczątkowaniu we Francji. Tym razem, edycja miała miejsce w wyjątkowych warunkach, które były wynikiem zamknięcia szkół i trudności komunikacyjnych. Pomimo tych wyzwań, dzięki zaangażowaniu nauczycieli, dyrektorów szkół, rodziców i samych uczniów, udało się z powodzeniem przeprowadzić konkurs.

Z okazji tego jubileuszu Komitet Organizacyjny Konkursu przygotował dla licealistów specjalną publikację, która zawiera trzy miniatury matematyczne z wcześniejszych lat. Te wybrane teksty, uważane przez Komitet za wartościowe, mają na celu przybliżenie młodszym pokoleniom aspektów matematyki, które mogły im umknąć.

Pierwsza miniatura nosi tytuł "Analogie między trójkątem i czworościanem" i została opublikowana po raz pierwszy w 2011 roku. Tekst ten jest skoncentrowany na geometrii, ale jego głównym celem jest zainspirowanie czytelnika poprzez ukazanie analogii między trójwymiarowymi i dwuwymiarowymi obiektami. Autorka bada liczne - choć nie zawsze oczywiste - analogie pomiędzy trójkątami i czworościanami, oferując dużo nowej wiedzy z zakresu geometrii przestrzennej, często pomijanej w standardowej edukacji.

Druga miniatura zatytułowana "Kto goli fryzjera? Sofizmaty matematyczne" stanowi przerywnik w formie matematycznych zagadek, łamigłówek i paradoksów. Pomimo rozrywkowej natury, tekst ten ukazuje fundamentalne znaczenie logiki w matematyce i nauce. Obrazuje, jak często niepoprawnie stosujemy logikę, wprowadzając się w błąd. Wśród omawianych zagadnień znajdują się znane paradoksy, które pobudzają do refleksji.

Trzecia miniatura, "Geometria kartki papieru", przedstawia połączenie matematyki z japońską sztuką origami. Autor pokazuje, jak ta estetyczna forma sztuki zawiera w sobie elementarną geometrię Euklidesową, demonstrując różne konstrukcje geometryczne tworzone przy pomocy papieru. Co więcej, prezentuje dwie szczególne konstrukcje – trysekcję kąta i podwojenie sześcianu – które, choć niemożliwe do wykonania cyrklem i linijką, można osiągnąć za pomocą origami, co podkreśla siłę tej metody. Zachęca to do głębszego poznania tej pradawnej sztuki.