Grafy i sieci

Na rynku książek o grafach i sieciach można zauważyć dominację dwóch głównych nurtów: publikacji skierowanych do matematyków oraz tych o charakterze popularnonaukowym. W Polsce brakuje jednak nowoczesnego podręcznika, który zaspokajałby potrzeby zarówno teoretyków, jak i praktyków. Niniejsza książka wypełnia tę lukę, oferując jednocześnie fundamenty teoretyczne i praktyczne umiejętności rozwiązywania problemów.

Książka składa się z 19 logicznie uporządkowanych rozdziałów, które charakteryzują się powtarzalną strukturą. Każdy rozdział rozpoczyna się od części opisowej zawierającej notacje, definicje oraz kluczowe elementy teorii. Następnie przedstawione są algorytmy i zadania, a całość dopełnia wykaz literatury. Co istotne, około 80% zadań posiada szczegółowe rozwiązania, umożliwiając czytelnikom praktyczne zastosowanie zdobytej wiedzy. Autorzy pragną, aby część teoretyczna dostarczała podstaw niezbędnych do zrozumienia zagadnień, podczas gdy sekcja zadaniowa rozwijała umiejętności praktyczne. Algorytmy natomiast ilustrują, jak można zastosować teorię w rzeczywistych projektach.

W książce omówiono szeroki zakres tematów, takich jak: definicje grafów i ich podstawowe właściwości, izomorfizm i podobieństwo grafów, opis macierzowy oraz operacje na grafach. Ponadto, czytelnicy znajdą informacje na temat ścieżek i spójności grafów zarówno zorientowanych, jak i niezorientowanych, grafów płaskich, cykli Eulera i Hamiltona, drzew (zarówno zorientowanych, jak i niezorientowanych), a także metod zliczania drzew rozpinających i algorytmy dla minimalnych drzew rozpinających, jak te autorstwa Prima i Kruskala. Książka omawia również przestrzenie wektorowe grafów, modele sieci grafowych, spójność i kolorowanie grafów, oraz koncepcje takie jak zbiory niezależne, skojarzenia, pokrycia, sieci i przepływy, w tym algorytm Forda-Fulkersona.

Podręcznik jest idealnym źródłem wiedzy dla studentów kierunków ścisłych, zarówno na poziomie licencjackim, jak i magisterskim, studiujących na uczelniach technicznych i uniwersytetach.