Zagadnienia syntaktyki i semantyki systemów dedukcyjnych

Książka ta jest trzecią częścią serii poświęconej analizie wybranych aspektów logiki. Skupia się na węższej definicji metalogiki, koncentrując się szczególnie na syntaktyce i semantyce systemów dedukcyjnych, takich jak KRZ i WRP, jak również dotyczy niektórych wyników niezwiązanych jedynie z logiką klasyczną.W jednym z rozdziałów omawiane są syntaktyczne metody w metalogice, które stosuje się do dowodzenia twierdzeń dotyczących systemów dedukcyjnych. Obejmuje to zarówno techniki indukcyjne, jak i te opierające się na pojęciu postaci normalnych. Prezentacja syntaktycznej charakterystyki systemów dedukcyjnych zawiera pojęcie konsekwencji i eksploruje właściwości takie jak niesprzeczność, zupełność, rozstrzygalność i niezależność aksjomatów, po wcześniejszych uwagach metodologicznych.Z kolei sekcja poświęcona semantyce skupia się na spełnianiu i prawdzie w kontekście systemów dedukcyjnych. W jej ramach badane są właściwości systemów twierdzeń prawdziwych, pojęcie modelu, semantyczna niesprzeczność, kategoryczność, pełność oraz semantyczna relacja wynikania logicznego.Dodatkowe zagadnienia obejmują wybrane twierdzenia metalogiki ukazujące granice formalnych metod, jak twierdzenie K. Gödla o niezupełności i o niedowodliwości niesprzeczności, twierdzenie A. Tarskiego o niedefiniowalności prawdy oraz A. Churcha o nierozstrzygalności logiki pierwszego rzędu. Praca ta omawia także metodę wykorzystania pojęcia modelu w rekonstrukcji teorii empirycznych, porównując podejście teoriomnogościowe z klasycznym sposobem aksjomatyzowania oraz modą teoriomodelową zapoczątkowaną przez Tarskego.Cechą wyróżniającą tę książkę jest staranny wybór kwestii logiki oraz sposób ich przedstawienia. Układ tematów, definicje, twierdzenia, a także komentarze i przykłady, są opracowane w sposób czytelny i zrozumiały, co pozwala na zadowalające zrozumienie zarówno dla specjalistów, jak i dla osób dopiero zaczynających przygodę z logiką.Opracowanie wprowadza również nowe sposoby uporządkowania, doprecyzowania lub rozwinięcia wcześniej istniejących wyników.